наука о принципах и методах расчёта сооружений на прочность, жёсткость, устойчивость и колебания. Основные объекты изучения С. м. - плоские и пространственные стержневые системы (См. Стержневая система) и системы, состоящие из пластинок (См. Пластинки) и оболочек (См. Оболочка). При расчёте сооружений учитывается целый ряд воздействий, главными из которых являются статические и динамические нагрузки и изменения температуры. Цель расчёта состоит в определении внутренних усилий, возникающих в элементах системы, в установлении перемещений (См. Перемещения) её отдельных точек и выяснении условий устойчивости и колебаний системы. В соответствии с результатами расчёта устанавливаются размеры сечений отдельных элементов конструкций, необходимые для надёжной работы сооружения и обеспечивающие минимальные затраты материалов. Разрабатываемая в С. м. теория расчёта базируется на методах теоретической механики (См. Механика), сопротивления материалов (См. Сопротивление материалов), теорий упругости, пластичности и ползучести (см. Упругости теория, Пластичности теория. Ползучесть).

Иногда С. м. называется теорией сооружений, имея при этом в виду весь комплекс указанных выше дисциплин, которые в современной науке о прочности настолько тесно взаимосвязаны, что точное установление их границ затруднительно. Другое (теперь уже устаревшее) название С. м. - Статика сооружений - возникло в то время, когда в С. м. не включались вопросы динамического расчёта (см. Динамика сооружений).

Основные методы С. м. Для выполнения расчёта сооружения устанавливают его расчётную схему (См. Расчётная схема) (модель). С этой целью из реального сооружения мысленно удаляют элементы, воспринимающие только местные нагрузки и практически не участвующие в работе сооружения в целом, и получают идеализированную, упрощённую схему (как бы скелет) сооружения. Элементы сооружения на расчётной схеме условно изображаются в виде линий, плоскостей, а также некоторых кривых поверхностей. В соответствии с рассматриваемыми в С. м. системами сооружений различают расчётные схемы 3 видов: дискретные, состоящие из отдельных стержней или элементов, связанных между собой в узлах (фермы, рамы, арки); континуальные, состоящие, как правило, из одного непрерывного элемента (например, оболочки); дискретно-континуальные, содержащие наряду с континуальными частями также и отдельные стержни (например, оболочка, опирающаяся на колонны). В расчётах учитывается совместность (взаимосвязанность) деформаций всех элементов сооружения.

Встречающиеся на практике системы сооружений, в зависимости от методики их расчёта, подразделяют на 2 основных типа: статически определимые системы, которые могут быть рассчитаны с использованием только уравнений статики; статически неопределимые системы, для расчёта которых в дополнение к уравнениям статики составляются уравнения совместности деформаций.

При расчёте дискретных статически неопределимых систем (для которых справедлив принцип независимости действия сил) применяют 3 основных метода: метод сил, метод перемещений и смешанный. При расчёте по методу сил часть связей (см. Связи в конструкциях) в выбранной расчётной схеме сооружения "отбрасывается", с тем чтобы превратить заданную систему в статически определимую и геометрически неизменяемую (основную) систему. "Отброшенные" связи заменяют силами (т. н. лишними неизвестными), для определения которых составляют (исходя из условия тождественности деформаций основной и заданной систем) канонические уравнения. Найденные при решении этих уравнений лишние неизвестные "прикладываются" вместе с нагрузкой к основной системе как внешние силы, после чего определяются (методами сопротивления материалов) внутренние усилия в элементах системы и перемещения её отдельных точек. В отличие от метода сил, при методе перемещений основная система получается из данной путём наложения дополнительных (лишних) связей, с тем чтобы превратить её в сочетание элементов, деформации и усилия которых заранее изучены. За лишние неизвестные принимаются перемещения по направлению лишних связей. Для их определения составляется система уравнений, вытекающих из условия равенства нулю реакции в лишних связях. Смешанный метод представляет собой сочетание методов сил и перемещений; основная система образуется путём удаления одних и наложения др. связей. Поэтому лишними неизвестными являются и силы, и перемещения.

При расчёте континуальных статически неопределимых систем за неизвестные принимают функции перемещений или усилий, для определения которых составляют необходимые дифференциальные уравнения. В результате решения последних находят величины внутренних силовых факторов (усилий). Использование в расчётной практике ЭВМ позволяет применять для расчёта континуальных систем также и дискретные расчётные схемы. В этом случае континуальную систему разделяют на т. н. конечные элементы, которые соединяются между собой жёсткими или упругими связями. При расчёте систем с разделением их на конечные элементы применяется как метод сил, так и метод перемещений, причём, если выбор метода при расчёте традиционными способами связывался с количеством совместно решаемых уравнений, то с появлением ЭВМ предпочтение, как правило, отдаётся методу перемещений, позволяющему проще определять коэффициенты при неизвестных. Для определения перемещений упругих систем применяется формула Мора, полученная на базе основных теорем С. м., и, в частности, обобщённого принципа возможных (виртуальных) перемещений (см. Возможных перемещений принцип).

При учёте пластических деформаций материала задача становится физически нелинейной, т.к. в этом случае принцип независимости действия сил неприменим. Встречаются также геометрически нелинейные системы, при расчёте которых вследствие значительной величины перемещений необходимо учитывать изменения геометрии системы и смещение нагрузки в процессе деформации. При расчёте нелинейных систем обычно применяется метод последовательных приближений, причём в пределах каждого приближения система считается упругой.

Важной задачей С. м. является изучение условий устойчивости и колебаний сооружений. При расчётах на устойчивость применяются статические, энергетические и динамические методы, с помощью которых определяются критические параметры, характеризующие совокупность действующих сил. Величины критических параметров (в простейших случаях - критических сил) зависят от геометрии сооружения, особенностей нагрузок и воздействий, а также от констант, характеризующих деформативность материала. Наиболее сложными являются расчёты сооружений на устойчивость при действии динамических сил. Теория колебаний в С. м., помимо методов определения частот и форм колебаний сооружений, содержит разделы, посвященные вопросам гашения вибраций, принципам и методам виброизоляции.

Использование ЭВМ позволяет широко применять при решении задач современной С. м. методы линейной алгебры с матричной записью не только систем уравнений, но и всех вычислений, связанных с определением силовых факторов и перемещений, критических нагрузок и т.д. В связи с этим составляются специальные алгоритмы и программы с полной автоматизацией всех вычислительных процессов.

Историческая справка. На разных этапах развития С. м. методы расчёта сооружений в значительной степени определялись уровнем развития математики, механики и науки о сопротивлении материалов.

До конца 19 в. в С. м. применялись графические методы расчёта, и наука о расчёте сооружений носила название "графическая статика". В начале 20 в. графические методы стали уступать место более совершенным - аналитическим, и примерно с 30-х гг. графическими методами практически перестали пользоваться. Аналитические методы, зародившиеся в 18 - начале 19 вв. на основе работ Л. Эйлера, Я. Бернулли, Ж. Лагранжа и С. Пуассона, были недоступны инженерным кругам и поэтому не нашли должного практического применения. Период интенсивного развития аналитических методов наступил лишь во 2-й половине 19 в., когда в широких масштабах развернулось строительство железных дорог, мостов, крупных промышленных сооружений. Труды Дж. К. Максвелла, А. Кастильяно (Италия), Д. И. Журавского (См. Журавский) положили начало формированию С. м. как науки. Известный рус. учёный и инженер-строитель Л. Д. Проскуряков впервые (90-е гг.) ввёл понятие о линиях влияния и их применении при расчёте мостов на действие подвижной нагрузки. Приближённые методы расчёта арок были даны франц.узским учёным Брессом, а более точные методы разработаны Х. С. Головиным. Существенное влияние на развитие теории расчёта статически неопределимых систем оказали работы К. О. Мора, предложившего универсальный метод определения перемещений (формула Мора). Большое научное и практическое значение имели работы по динамике сооружений М. В. Остроградского (См. Остроградский), Дж. Рэлея (См. Рэлей), А. Сен-Венана. Благодаря исследованиям Ф. С. Ясинского (См. Ясинский), С. П. Тимошенко, А. Н. Динника, Н. В. Корноухова и др. значительное развитие получили методы расчёта сооружений на устойчивость. Крупные успехи в развитии всех разделов С. м. были достигнуты в СССР. Трудами сов. учёных А. Н. Крылова, И. Г. Бубнова, Б. Г. Галёркина, И. М. Рабиновича, И. П. Прокофьева, П. Ф. Папковича, А. А. Гвоздева, Н. С. Стрелецкого (См. Стрелецкий), В. З. Власова, Н. И. Безухова и др. были разработаны методы расчёта сооружений, получившие широкое распространение в проектной практике. В научных учреждениях и вузах СССР созданы и успешно развиваются новые научные направления в области С. м. Важным проблемам С. м. посвящены исследования В. В. Болотина (теория надёжности и статистические методы в С. м.), И. И. Гольденблата (динамика сооружений), А. Ф. Смирнова (устойчивость и колебания сооружений) и др.

Проблемы современной С. м. Одной из актуальных задач С. м. является дальнейшее развитие теории надёжности сооружений на основе использования статистических методов обработки данных о действующих нагрузках и их сочетаниях, о свойствах строительных материалов, а также о накоплении повреждений в сооружениях различных типов. Большое значение приобретают исследования по теории предельных состояний (См. Предельное состояние), имеющие целью переход к практическому расчёту сооружений на основе вероятностных методов. Важная задача С. м. - расчёт сооружений как единых пространственных систем, без расчленения их на отдельные конструктивные элементы (балки, рамы, колонны, плиты и т.д.); она связана с необходимостью использования тех запасов несущей способности сооружений, которые не могут быть выявлены при поэлементном расчёте. Такой подход позволяет получать более точную картину распределения внутренних усилий в сооружениях и обеспечивает существенную экономию материалов. Расчёт сооружений как единых пространственных систем требует дальнейшего развития метода конечных элементов; последний даёт возможность рассчитывать весьма сложные сооружения на действие статических, динамических (в т. ч. сейсмических) и др. нагрузок. Большой научный интерес представляют: разработка методов решения физически и геометрически нелинейных задач, которые более полно учитывают реальные условия работы сооружений; изучение вопросов оптимального проектирования строительных конструкций с использованием ЭВМ; проведение исследований, связанных с разработкой теории разрушения сооружений, в частности, вопросов их "живучести"), что особенно важно для строительства в районах, подверженных землетрясениям.

Лит.: Тимошенко С. П., История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями по истории теории упругости и теории сооружений, пер. с англ., М., 1957; Строительная механика в СССР. 1917-1967, М., 1969; Киселев В. А., Строительная механика, 2 изд., М., 1969; Снитко Н. К., Строительная механика, 2 изд., М., 1972; Болотин В. В., Гольденблат И. И., Смирнов А. Ф., Строительная механика, 2 изд., М., 1972.

Под редакцией А. Ф. Смирнова.